设点P为△ABC的外心，若AB=2，AC=4，则AP•BC=A．8B．6C．4D．2

题文

设点P为△ABC的外心（三条边垂直平分线的交点），若AB=2，AC=4，则AP•BC=（ ）A．8B．6C．4D．2 题型：未知 难度：其他题型

答案

设BC的中点为D，则DP⊥BC，
所以AP•BC=（AD+DP）•BC=AD•BC=12(AB+AC)•(AC-AB)=12（AC2-AB2）=12（16-4）=6，
故选B．

解析

AP

考点

据考高分专家说，试题“设点P为△ABC的外心（三条边垂直平分线.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。