设向量a=(a1，a2)，b=(b1，b2)，定义一运算：a⊗b=(a1，a2)⊗=．已知m=(12，2)，.n=(x1，s

题文

设向量a=(a1，a2)，b=(b1，b2)，定义一运算：a⊗b=(a1，a2)⊗（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=(12，2)，.n=(x1，sinx1)，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足.OQ≡m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（ ）A．12，πB．12，4πC．2，πD．2，4π 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得.OQ≡m⊗n=（12x1，2sinx₁），
故点Q的坐标为（12x1，2sinx₁），
由点Q在y=f（x）的图象上运动可得x=12x1y=2sinx1，
消掉x₁可得y=2sin2x，即y=f（x）=2sin2x
故可知最大值及最小正周期分别是2，π，
故选C

解析

.OQ

考点

据考高分专家说，试题“设向量a=(a1，a2)，b=(b1，b.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。