若a，b是非零向量，且a⊥b，|a|≠|b|，则函数f=是A．一次函数且是奇函数B．一次函数但不是奇函数C．二次函数且是偶

题文

若a，b是非零向量，且a⊥b，|a|≠|b|，则函数f（x）=（xa+b）（xb-a）是（ ）A．一次函数且是奇函数B．一次函数但不是奇函数C．二次函数且是偶函数D．二次函数但不是偶函数 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a⊥b，∴a•b=0
∴f（x）=（xa+b）（xb-a）=xb2-xa2，
∵|a|≠|b|，
∴所以f（x）=（b2 -a2）x
所以函数f（x）是一次函数且是奇函数
故选A．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若a，b是非零向量，且a⊥b，|a|≠|.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。