已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其长度分别为3，4，5，则AB•BC+BC•CA=______．

题文

已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其长度分别为3，4，5，则AB•BC+BC•CA=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

如图所示，建立直角坐标系．
则AB=(3，0)-(0，4)=（3，-4），BC=（0，0）-（3，0）=（-3，0），CA=（0，4）-（0，0）=（0，4）．
∴AB•BC+BC•CA=（3，-4）•（-3，0）+（-3，0）•（0，4）=-9．
故答案为-9．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。