椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两焦点为F1，F2，P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则PF1•PF2=______．

题文

椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两焦点为F₁，F₂，P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则PF1•PF2=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设P（m，n），∵F₁ （-c，0 ），F₂（ c，0），m²+n²=a²，
∴PF1•PF2=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=m²-c²+n²=a²-c²=b²．
故答案为b²．

解析

PF1

考点

据考高分专家说，试题“椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0).....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。