已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c=ta+(1-t)b，若b•c=0，则实数t=______．

题文

已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c=ta+(1-t)b，若b•c=0，则实数t=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得，a•b=|a|•|b|cos60°=12，
b•c=0，即b•[ta+(1-t)b]=ta•b+（1-t）b2=12t+（1-t）=1-12t=0，解得t=2；
故答案为：2．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。