题文
若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则AP • (PB+PD)的取值范围是 ______． 题型：未知 难度：其他题型答案
以AB，AC 为x，y轴建立直角坐标系则A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）
设P（x，x）（0≤x≤1）
AP=(x，x)， PB=(1-x，-x)，PD=(-x，1-x)
∴AP• (PB+PD)=2x（1-2x）
=-4(x-14)2+14 （0≤x≤1）
所以当x=14时，函数有最大值14；当x=1时函数有最小值-2
故答案为[-2，14]
解析
AP考点
据考高分专家说，试题“若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
