题文
在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则AE•AF=（ ）A．53B．54C．109D．158 题型：未知 难度：其他题型答案
∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，∴根据余弦定理可知BC=3
由AB=2，AC=1，BC=3满足勾股定理可知∠BCA=90°
以C为坐标原点，CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系
∵AC=1，BC=3，则C（0，0），A（1，0），B（0，3）
又∵E，F分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，
则E（0，233），F（0，33）
则AE=（-1，233），AF=（-1，33）
∴AE•AF=1+23=53
故选A．
解析
3考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
