在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边BC上的一点，且AD•AB=AD•AC，则AD•AB的值等于A．-4B．0C．4D．8

题文

在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边BC上的一点，且AD•AB=AD•AC，则AD•AB的值等于（ ）A．-4B．0C．4D．8 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵AD•AB=AD•AC，
∴AD•(AB-AC)=AD•CB=0
即AD⊥CB
故AD为△ABC中BC边上的高
又△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，
∴AD=2，∠BAD=60°
∴AD•AB=|AD|•|AB|•cos∠BAD=2•4•12=4
故选C

解析

AD

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。