已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于A．25B．-25C．24D．-24

题文

已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于（ ）A．25B．-25C．24D．-24 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5
∴|AB|2+|BC|2=|CA|2
∴∠B=90°
∴AB•BC+BC•CA+CA•AB
=CA•(BC+AB)
=CA•AC
=-AC2
=-25
故选B

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。