已知△ABC中，AB=AC=4，BC=43，点P为BC边所在直线上的一个动点，则AP•(AB+AC)满足A．最大值为16B．最小值为4C．为定值8D．与

题文

已知△ABC中，AB=AC=4，BC=43，点P为BC边所在直线上的一个动点，则AP•(AB+AC)满足（ ）A．最大值为16B．最小值为4C．为定值8D．与P的位置有关 题型：未知 难度：其他题型

答案

取BC的中点D，则AD=42-(23)2=2，
由平行四边形法则，AB+AC=2AD，
∴AP•(AB+AC)
=2AP•AD
=2×|AP|×|AD|cos∠PAD
=2|AD|²
=2×4
=8．
故选C

解析

42-(23)2

考点

据考高分专家说，试题“已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。