在等腰直角三角形ABC中，∠A=π2，AB=6，E为AB的中点，AC=3AD，则BD•CE=_______．

题文

在等腰直角三角形ABC中，∠A=π2，AB=6，E为AB的中点，AC=3AD，则BD•CE=_{_______}． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得BD=AD-AB=13AC-AB，CE=AE-AC=12AB-AC，且 AB•AC=0．
∴BD•CE=（13AC-AB ）•（ 12AB-AC ）=16 AB•AC-13AC2-12AB2=0-13×36-12×36=-30，
故答案为-30．

解析

BD

考点

据考高分专家说，试题“在等腰直角三角形ABC中，∠A=π2，A.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。