若平面向量a，b，c两两所成的角相等，|a|=|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|=A．2B．4C．2或5D．4或5＞0

题文

若平面向量a，b，c两两所成的角相等，|a|=|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|=（ ）A．2B．4C．2或5D．4或5＞0 题型：未知 难度：其他题型

答案

由向量a、b、c两两所成的角相等，设向量所成的角为α，由题意可知α=0°或α=120°，
则(|a+b+c|) 2=|a|2+|b|2+|c|2+2（a•b+a•c+b•c）=11+2（|a|•|b|cosα+|a|•|c|cosα+|b|•|c|cosα）=11+14cosα．
所以当α=0°时，|a+b+c|=5；
当α=120°时，|a+b+c|=2．
故选：C．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若平面向量a，b，c两两所成的角相等，|.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。