若复数Z=a+i与它的共轭复数.Z所对应的向量互相垂直，则a的值为______．

题文

若复数Z=a+i（a∈R）与它的共轭复数.Z所对应的向量互相垂直，则a的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

若复数Z=a+i（a∈R）与它的共轭复数.Z=a-i所对应的向量互相垂直，
∴两个复数对应的向量为终点，原点为起点的向量是互相垂直的，
∴两个向量的坐标分别是（a，1）（a，-1）
∴a²-1=0
∴a=±1，
故答案为：±1

解析

.Z

考点

据考高分专家说，试题“若复数Z=a+i（a∈R）与它的共轭复数.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。