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若a、b、c为任意向量,m∈R,则下列等式不一定成立的是A.+c=a+B.•c=a•c+b•cC.m=ma+mb

若a、b、c为任意向量,m∈R,则下列等式不一定成立的是A.+c=a+B.•c=a•c+b•cC.m=ma+mb

题文

若a、b、c为任意向量,m∈R,则下列等式不一定成立的是( )A.(a+b)+c=a+(b+c)B.(a+b)•c=a•c+b•cC.m(a+b)=ma+mbD.(a•b)•c=a•(b•c) 题型:未知 难度:其他题型

答案

由向量的加法满足结合律,我们易得A一定成立;
由向量满足分配律,易得B一定成立;
由数乘向量满足乘法分配律,故C一定成立;
由(a•b)•c=|a|•|b|cosθ•c,表示一个与c平行的向量,
而a•(b•c)=|b|•|c|cosθ•a;表示一个与a平行的向量,
而c方向与a方向不一定同向.
故D不一定成立
故选:D

解析

a

考点

据考高分专家说,试题“若a、b、c为任意向量,m∈R,则下列等.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
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