△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是(AB•AC)(CA•CB)＜0(AB•AC)(BA•BC)＜0(BA•BC)(CA•CB)＜0

题文

△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是（ ）
（1）(AB•AC)(CA•CB)＜0       （2）(AB•AC)(BA•BC)＜0
（3）(BA•BC)(CA•CB)＜0       （4）(AB•AC)(BA•BC)(CA•CB)＜0A．（1）（4）B．（2）（4）C．（3）（4）D．（1）（2）（3） 题型：未知 难度：其他题型

答案

△ABC为钝角三角形时三角必有一钝角
∵(AB•AC)(CA•CB)＜0，所以∠A或∠C为钝角能得到△ABC为钝角三角形，从而是充分条件，但是当△ABC为钝角三角形且角B为钝角时得不到(AB•AC)(CA•CB)＜0成立，故不充分，从而（1）对．
同理可得（2）（3）对．
故选D．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是（.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。