已知|a|=4，|b|=5，b与a的夹角为60°，且⊥，则k=______．

题文

已知|a|=4，|b|=5，b与a的夹角为60°，且（ka+b）⊥（a-2b），则k=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由已知|a|=4，|b|=5，b与a的夹角为60°，可得 a•b=4×5cos60°=10．
由（ka+b）⊥（a-2b），
可得 （ka+b）•（a-2b）=ka2+（1-2k）a•b-2b2=16k+（1-2k）×10-50=0，
解得 k=-10，
故答案为-10．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=4，|b|=5，b与a的夹角.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。