已知在△OAB中，OA=，OB=，若OA•OB=-5，则S△AOB的值为______．

题文

已知在△OAB（O为原点）中，OA=（2cosa，2sina），OB=（5cosb，5sinb），若OA•OB=-5，则S_△AOB的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵OA=（2cosa，2sina），OB=（5cosb，5sinb），
∴|OA|=2，|OB|=5，
又∵OA•OB=-5，
可得：cos∠O=-12
则sin∠O=1-cos2∠O=32
∴S_△AOB=12•|OA|•|OB|•32=532
故答案为：532

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“已知在△OAB（O为原点）中，OA=（2.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。