已知向量a=(sinx，1)，b=(cosx，-12)．当a⊥b时，求|a+b|的值；求函数f(x)=a•(b-a)的最小正周期．

题文

已知向量a=(sinx，1)，b=(cosx，-12)．
（Ⅰ） 当a⊥b时，求|a+b|的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=a•(b-a)的最小正周期． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）由已知得     a•b=0
∵|a+b|=(a+b)2=a2+2a•b+b2=a2+b2
=sin2x+1+cos2x+14=32…（7分）
（Ⅱ）∵f(x)=a•b-a2=sinxcosx-12-sin2x-1
=12sin2x-1-cos2x2-32=22sin(2x+π4)-2
所以 函数f（x）的周期是π-------（14分）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(sinx，1)，b=(co.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。