题文
平面内给定三个向量：a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1），解答下列问题：（1）求3a+b-2c
（2）求满足a=mb+nc的实数m和n；
（3）若（a+kc）∥(2b-a)，求实数k． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）3a+b-2c=3（3，2）+（-1，2）-2（4，1）=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）．（2）∵a=mb+nc，m∈R，n∈R，∴（3，2）=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n），
∴-m+4n=32m+n=2 解得m=59n=89．
（3）∵（a+kc）∥(2b-a)，且a+kc=(3+4k，2+k)，2b-a=(-5，2)，
∴2×（3+4k）-（-5）×（2+k）=0，
∴k=-1613．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“平面内给定三个向量：a=（3，2），b=.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
