已知|a|=|b|=|a-b|=1，则|a+2b|的值为______．

题文

（平面向量）已知|a|=|b|=|a-b|=1，则|a+2b|的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

|a|=|b|=|a-b|=1
∵|a-b|²=|a|²+|b|²-2a•b=1+1-2×1×1×cosθ=1
∴cosθ=12
|a+2b|²=|a|²+|2b|²+2|a||2b|cosθ=1+4+2=7
|a+2b|=7
故答案为：7

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“（平面向量）已知|a|=|b|=|a-b.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。