已知平面上三点A、B、C满足|AB|=6，|BC|=8，|CA|=10，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于______．

题文

已知平面上三点A、B、C满足|AB|=6，|BC|=8，|CA|=10，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|AB|=6，|BC|=8，|CA|=10，
∴|AB|2+|BC|2=|CA|2，∴∠B=90°，
∴AB•BC+BC•CA+CA•AB=CA•(BC+AB)
=CA•AC=-CA2=-100
故答案为：-100

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知平面上三点A、B、C满足|AB|=6.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。