定义一种新运算：a⊗b=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角．已知a=(-3，1)，b=(12，0)，则a⊗b=______．

题文

定义一种新运算：a⊗b=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角．已知a=(-3，1)，b=(12，0)，则a⊗b=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

|a|=(-3)2+12=2，|b|=(12) 2+02=12，a• b=-32
由向量夹角公式得cosθ=a•b|a|•|b|=-32，θ=150°∴sinθ=12，
∴a⊗b=|a||b|sinθ=2×12×12=12，
故答案为：12

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“定义一种新运算：a⊗b=|a||b|si.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。