设a，b，c是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是A．|a+b+c|＜|a|+|b|+|c|B．一定存在实数λ1，λ2，使得c=λ1a+λ2bC．若λ

题文

设a，b，c是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是（ ）A．|a+b+c|＜|a|+|b|+|c|B．一定存在实数λ₁，λ₂，使得c=λ1a+λ2bC．若λ1•a+λ2•b=u1•a+u2•b，则必有λ₁=u₁且λ₂=u₂D．(a•b)c=a(b•c) 题型：未知 难度：其他题型

答案

设AB=a，BC=b，CD=c
A：|AB+BC+CD|=|AD|＜|AB|+|BC|+|CD|，故A正确
B：由平面向量的基本定理可得B正确
C：由λ1•a+λ2•b=u1•a+u2•b，可得(λ1-μ1)a=(μ2-λ2)b，由a，b不共线可得λ₁=μ₁λ_，2=μ₂，故C正确
D：由于(a•b)c与c共线的向量，而a(b• a)表示与a共线的向量且a，b不共线，故D错误
故选：D

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“设a，b，c是两两不共线的向量，下列命题.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。