题文
已知a=（1，2，3），b=（3，0，-1），c=(-15，1，-35)，给出下列等式：①|a+b+c|=|a-b-c|；②(a+b)•c=a•(b+c)；③(a+b+c)2=a2+b2+c2④(a•b)•c=a•(b•c)．其中正确的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个 题型：未知 难度：其他题型
答案
由题意可得|a+b+c|=|（195，3，75）|=(195)2+9+4925，|a-b-c|=|（-95，1，235）|=8125+1+(235)2．由于(195)2+9+4925≠8125+1+(235)2，故①不正确．
由于 (a+b)•c=（4，2，2）•(-15，1，-35)=0，a•(b+c)=（1，2，3）•（145，1，-85）=0，故②正确．
由于(a+b+c)2=(195， 3 ，75)2=36125+9+4925=825，a2+b2+c2=15+10+3525=825，故③正确．
由于(a•b)•c=0•c=0，a•(b•c)=a•0=0，故④正确．
故选C．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知a=（1，2，3），b=（3，0，-.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
