△ABC是以A为钝角的三角形，且AB=(1，m)，AC=(m-3，-2)，则m的取值范围是______．

题文

△ABC是以A为钝角的三角形，且AB=(1，m)，AC=(m-3，-2)，则m的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵AB=(1，m)，AC=(m-3，-2)，且A为钝角
∴AB•AC=1×（m-3）+m×（-2）＜0，解之得m＞-3
又∵A、B、C三点不共线，得向量AB、AC是不共线的向量
∴1×（-2）≠（m-3）m，即m²-3m+2≠0，解之得m≠1且m≠2
因此，实数m的取值范围是（-3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）
故答案为（-3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“△ABC是以A为钝角的三角形，且AB=(.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。