题文
已知：OA=(1，sinx-1)，OB=(sinx+sinxcosx，sinx)，f(x)=OA•OB．（x∈R）求：（1）函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）函数f（x）的单调递增区间． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）f(x)=OA•OB=sinx+sinxcosx+sin2x-sinx…（2分）=22sin(2x-π4)+12…（4分）∴x=kπ+3π8(k∈Z)时，
f（x）取得最大值1+22，…（6分）
最小正周期为π．…（8分）
（2）当2kπ-π2≤2x-π4≤2kπ+π2，k∈Z…（10分）
即kπ-π8≤x≤kπ+3π8，k∈Z时函数为增函数 …（11分）
∴原函数的递增区间是[kπ-π8，kπ+3π8](k∈Z)．…（12分）
解析
OA考点
据考高分专家说，试题“已知：OA=(1，sinx-1)，OB=.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
