已知a=，b=，求•的值．当k为何值时，ka+b与a-3b平行？平行时它们是同向还是反向？

题文

已知a=（1，-2），b=（-3，2），
（1）求（a+b）•（a-2b）的值．
（2）当k为何值时，ka+b与a-3b平行？平行时它们是同向还是反向？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵a=（1，-2），b（-3，2），
a²=5，b²=13，a•b=-7，
∴（a+b）•（a-2b）=a²-2b²-a•b=-14，
（2）∵ka+b=（k-3，-2k+2），a-3b=（10，-8）
由ka+b与a-3b平行，
则有：-8×（k-3）-10×（-k+2）=0
得：k=-13，
则-13a+b=-13（a-3b）
即两个向量是反向的．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=（1，-2），b=（-3，2），.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。