若|a|=1，|b|=2，c=a-b，若向量a与b方向相反，则|c|=______；若c⊥a，则向量a与b的夹角为______．

题文

若|a|=1，|b|=2，c=a-b，（1）若向量a与b方向相反，则|c|=______；（2）若c⊥a，则向量a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）若向量a与b方向相反，则c=a-b与向量a方向相同，
∴|c|=|a|+|b|=1+2=3
故答案为：3
（2）若c⊥a∴c•a=0   即 （a-b）•a=0
∴a•b=|a||b|cosθ=|a|²=1
∴cosθ=12∴θ=π3
故答案为：π3

解析

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考点

据考高分专家说，试题“若|a|=1，|b|=2，c=a-b，（.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。