在边长为4的正方形ABCD中，E为BC中点，P为DE中点，则PA•PB的值为A．-5B．-4C．4D．5

题文

在边长为4的正方形ABCD中，E为BC中点，P为DE中点，则PA•PB的值为（ ）A．-5B．-4C．4D．5 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 PA=PD+DA=12ED+DA=12(EC+CD)+DA=12CD+34DA．
PB=PE+EB=12DE+EB=12(DC+CE)+EB=-12CD+34DA．
∴PA•PB=（ 12CD+34DA ）（-12CD+34DA ）=916DA2-(12CD) 2=916×16-14×16=5，
故选D．

解析

PA

考点

据考高分专家说，试题“在边长为4的正方形ABCD中，E为BC中.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。