若M为△ABC所在平面内一点，且满足|MB-MC|=|MB+MC-2MA|，则△ABC的形状为A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

题文

若M为△ABC所在平面内一点，且满足|MB-MC|=|MB+MC-2MA|，则△ABC的形状为（ ）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形 题型：未知 难度：其他题型

答案

|MB-MC|=|MB+MC-2MA|，
可得|CB| =|AB+AC|，
它的几何意义是：以AB、AC为邻边的平行四边形的对角线相等，
所以AB⊥AC，
△ABC是直角三角形．
故选B．

解析

MB

考点

据考高分专家说，试题“若M为△ABC所在平面内一点，且满足|M.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。