在平面直角坐标系xOy中，已知OA=，OB=．若OC•AB=0，AC=λOB，则实数λ的值为______．

题文

在平面直角坐标系xOy中，已知OA=（3，-1），OB=（0，2）．若OC•AB=0，AC=λOB，则实数λ的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵OA=（3，-1），OB=（0，2）
∴AB=OB-OA=（-3，3）
设OC=（m，n），可得OC•AB=-3m+3n=0…①
又∵AC=OC-OA=（m-3，n+1），AC=λOB，
∴m-3=0且n+1=2λ…②
将①②联解，可得m=-3，n=-3，λ=2
故答案为：2

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系xOy中，已知OA=（3.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。