已知a=(1，2)，b=(-2，log2m)，若|a•b|=|a||b|，则正数m的值等于______．

题文

已知a=(1，2)，b=(-2，log2m)，若|a•b|  =|a||b|，则正数m的值等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=(1，2)，b=(-2，log2m)，∴a•b=-2+2log₂m．(log2m)2
再由 |a•b|  =|a|•|b| 可得 4+4(log2m)2-8log2m =5•4+(log2m)2，
∴4+4(log2m)2-8 log₂m=20+5(log2m)2，
∴(log2m)2+8log₂m+16=0，
即(log2m+4)2=0，log₂m=-4，m=116，
故答案为 116．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=(1，2)，b=(-2，log2.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。