设向量a=，b=，定义一种向量积：a⊗b=⊗=．已知m=，n=（π6，

题文

设向量a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定义一种向量积：a⊗b=（a₁，a₂）⊗（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=（12，3），n=（π6，0），点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足OQ=m⊗OP+n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设P（x₀，y₀），Q（x，f（x）），∵OQ=m⊗OP+n，
∴（x，f（x））=（12x₀+π6，3y₀ ），故 x=12x₀+π6，f（x）=3y₀ ．
∴x₀=2x-π3，∴y₀=13 f（x）．又y₀=sinx₀ ，∴sin（2x-π3）=13 f（x），
∴f（x）=3sin（2x-π3），
故y=f（x）的最大值是 3，
故答案为 3．

解析

OQ

考点

据考高分专家说，试题“设向量a=（a1，a2），b=（b1，b.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。