题文
已知非零向量a与b满足（a+b）•（2a-b）=0，则|b||a|的最小值为______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵（a+b）•（2a-b）=0，∴2a2+a•b-b2=0
∴2a2-b2-|a||b|cosθ=0
∴cosθ=2|a|2-|b|2|a||b|
令m=|a|，n=|b|
∵-1≤cosθ≤1
∴-1≤2m2-n2mn≤1
∴2m2-mn-n2≤02m2+mn-n2≥0
解不等式可得12n≤m≤n
∴1≤nm≤2即|b||a|的最小值为1
故答案为：1
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知非零向量a与b满足（a+b）•（2a.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
