已知△ABC中，向量AB=，AC=，且∠BAC是锐角，则x的取值范围是______．

题文

已知△ABC中，向量AB=（x，2x），AC=（3x，2），且∠BAC是锐角，则x的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得AB•AC＞0，且AB 和AC不共线，∴3x•x+2•2x＞0，且 x•2-2x•3x≠0．
解得 x＜-43，或 0＜x＜13，或 x＞13，
故答案为 （-∞，-43）∪（0，13）∪（13，+∞）．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知△ABC中，向量AB=（x，2x），.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。