已知|a|=2，|b|=6，a•(b-a)=2，则|a-λb|的最小值为______．

题文

已知|a|=2，|b|=6，a•(b-a)=2，则|a-λb|的最小值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|=2，|b|=6，a•(b-a)=2，
∴a•(b-a)=a•b-a2=a•b-2=2，∴a•b=6，
∴|a-λb|=(a-λb)2=a2-2λa•b+λ2b2=4-12λ+36λ2=(6λ-1)2+3
∵（6λ-1）²≥0，(6λ-1)2+3≥3
∴|a-λb|的最小值为3
故答案为3

解析

|a|

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=2，|b|=6，a•(b-a.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。