定义向量a，b的外积为a×b=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角，若a=，b=，则a×b=______．

题文

定义向量a，b的外积为a×b=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角，若a=（-1，2），b=（1，1），则a×b=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=（-1，2），b=（1，1），
∴a•b=-1×1+2×1=1，
∴|a|=(-1)2+22=5，|b|=12+12=2
∴cosθ=a•b|a||b|=15×2=1010，
故sinθ=1-cos2θ=31010，
故a×b═|a||b|sinθ=5×2×31010=3
故答案为：3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“定义向量a，b的外积为a×b=|a||b.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。