设向量a与b的夹角为θ，a=(2，1)，a+3b=(5，4)，则sinθ=______．

题文

设向量a与b的夹角为θ，a=(2，1)，a+3b=(5，4)，则sinθ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，由a=(2，1)，a+3b=(5，4)，
可得，b=13[（a+3b）-a]=（1，1），
则|a|=5，|b|=2，
cosθ=2×1+1×12×5=310，
则sinθ=1-cos2θ=1010．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设向量a与b的夹角为θ，a=(2，1)，.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。