已知OA=a，OB=b，，且|a|=|b|=2，∠AOB=60°，则|a+b|=______；a+b与b的夹角为______．

题文

已知OA=a，OB=b，，且|a|=|b|=2，∠AOB=60°，则|a+b|=______；a+b与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a+b|2=(a+b)2=a2+b2+2a?b 
由|a|=|b|=2，∠AOB=60°，得：a2=b2= 4，a?b =2
∴|a+b|2=12，∴|a+b|=23
令a+b与b的夹角为θ
则0≤θ≤π，且cosθ=a?(a+b)|a|?|a+b|=32
∴θ=π6
故答案为：23，π6

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知OA=a，OB=b，，且|a|=|b.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。