设向量a，b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=7求a，b夹角的大小；　　　求|3a+b|的值．

题文

设向量a，b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=7
（Ⅰ）求a，b夹角的大小；
（Ⅱ）求|3a+b|的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）设a与b夹角为θ，∵向量a，b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=7，
∴9a2+4b2-12a•b=7，∴9×1+4×1-12×1×1×cosθ=7，∴cosθ=12．
又θ∈[0，π]，∴a与b夹角为π3．
（Ⅱ）∵|3a+b|=9a2+b2+6a•b=9×1+1+6×1×1×cosπ3=13．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设向量a，b满足|a|=|b|=1及|3.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。