若向量a与向量b的夹角为60°，|b|=4，•=-72．求：|a|；|a+b|．

题文

若向量a与向量b的夹角为60°，|b|=4，（a+2b）•（a-3b）=-72．求：
（1）|a|；
（2）|a+b|． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由（a+2b）•（a-3b）=|a|²-|a||b|cos 60°-6|b|²=|a|²-2|a|-96=-72，
即|a|²-2|a|-24=0，得|a|=6；
（2）|a+b|²=a²+2a•b+b²
=36+2•6•4•12+6=76．
∴|a+b|=219．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a与向量b的夹角为60°，|b|=.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。