设θ∈[0，2π]，AP1=，OP2=．则P1、P2两点间距离的取值范围是______．

题文

设θ∈[0，2π]，AP1=（cosθ，sinθ），OP2=（3-cosθ，4-sinθ）．则P₁、P₂两点间距离的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵P1P2=OP2-OP1=（3-2cos θ，4-2sin θ），
∴|P1P2|2=（3-2cos θ）²+（4-2sin θ）²
=29-12cos θ-16sin θ=29-20cos（θ+α），
∴3≤|P1P2|≤7．
故答案为3≤|P1P2|≤7．

解析

P1P2

考点

据考高分专家说，试题“设θ∈[0，2π]，AP1=（cosθ，.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。