题文
已知向量a、b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=______；向量a与向量a+2b的夹角的大小为______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵a•b=|a|•|b|cos60°=1，∴|a+2b|=(a+2b)2=4+4+4a•b=23，
设向量a与向量a+2b的夹角的大小为θ，
∵a•(a+2b)=2×23cosθ=43cosθ，
a•(a+2b)=a2+2a•b=4+2=6，
∴43cosθ=6，cosθ=32，
∴θ=30°，
故答案为 23，30°．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a、b的夹角为60°，且|a|=.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
