已知平面向量a=(3，-1)，b=(12，32)．求证：a⊥b；设c=a+(x-3)b，d=-ya+xb，若c⊥d，试求函数关系式y=

题文

已知平面向量a=(3，-1)，b=(12，32)．
（1）求证：a⊥b；
（2）设c =a +(x-3)b ，d =-ya +xb （其中x≠0），若c ⊥d ，试求函数关系式y=f（x），并解不等式f（x）＞7． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵a •b =0∴a⊥b；
（2）由c ⊥d 得，-4y+x（x-3）=0，所以 y=14x(x-3)；
由14x(x-3)＞7变形得：x²-3x-28＞0，解得x＞7或x＜-4．
所以不等式的解集是（-∞，-4）∪（7，+∞）

解析

a 

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a=(3，-1)，b=(12.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。