已知|a|=4，|b|=3，且a与b的夹角为120°若a⊥(a+kb)求k的值；求|a+2b|的值．

题文

已知|a|=4， |b|=3，且a 与 b的夹角为120°
（1）若a⊥(a+kb)求k的值；
（2）求|a +2b |的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解 （1）a•b=|a|•|b|•cos＜a， b＞=4×3×cos1200=-6
∵a⊥(a+kb)
∴a•(a+kb)=0．
即a2+ka•b=0
∴16-6k=0
∴k=83
（2）(a+2 b)2=a2+4 a•b+4 b2=16+4×（-6）+4×9=28
∴|a+2 b|=27

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=4，|b|=3，且a与b的夹.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。