题文
若向量a、b都是非零向量，且满足（a-2b）⊥a，（b-2a）⊥b．求向量a、b的夹角θ的值． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵（ a-2b）⊥a，（ b-2a）⊥b，∴（ a-2b）•a=a2-2 a• b=0，
（ b-2a）•b=b2-2 a•b=0，∴a2=b2=2 a•b，设 a与 b的夹角为θ，
则由两个向量的夹角公式得 cosθ=a•b|a|• |b|=a•ba2=a•b2a •b=12，
∴θ=60°，
故向量a、b的夹角θ的值为60°．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“若向量a、b都是非零向量，且满足（a-2.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
