如图，平面内有三个向量OA、OB、OC，其中与OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且|OA|=|OB|=1，|OC|=23，若OC=λOA+μ

题文

如图，平面内有三个向量OA、OB、OC，其中与OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且|OA|=|OB|=1，|OC|=23，若OC=λOA+μOB（λ，μ∈R），则λ+μ的值为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

过C作OA与OB的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，
由∠BOC=90°，∠AOC=30°，
由|OA|=|OB|=1，|OC|=23得平行四边形的边长为2和4，
λ+μ=2+4=6．
故答案为6．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“如图，平面内有三个向量OA、OB、OC，.....”主要考查你对 [向量的线性运算及坐标表示 ]考点的理解。