题文
已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为原点，且OM=αOA+βOB，（其中α+β=1，α，β均为实数），若N（1，0），则|MN|的最小值是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵OM=αOA+βOB（其中α+β=1，α，β均为实数）=αOA+(1-α)OB=OB+α(OA-OB)=OB+αBA
∴BM=αBA
∴BM∥BA
∴A，B，M共线，
∴MN的最小值为N到直线AB的距离322．
故答案为：322
解析
OM考点
据考高分专家说，试题“已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），.....”主要考查你对 [向量的线性运算及坐标表示 ]考点的理解。
