在△ABC中，AB=a，AC=b，AD=λa(0＜λ＜1)，AE=μb(0＜μ＜1)，BE与CD交于点P，设AP=xa+yb，其中已求得x=λ•1-μ1-λμ，

题文

在△ABC中，AB=a，AC=b，AD=λa(0＜λ＜1)，AE=μb(0＜μ＜1)，BE与CD交于点P，设AP=xa+yb，其中已求得x=λ•1-μ1-λμ，则y=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵PC=AC-AP=b-(xa+yb)=-xa+(1-y)b，
又DP=AP-AD=(xa+yb)-λa=(x-λ)a+yb，
∵PC与DP共线，
∴-x×y=（1-y）（x-λ），其中x=λ•1-μ1-λμ，
解得：y=μ•1-λ1-λμ．
故答案为：μ•1-λ1-λμ．

解析

PC

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，AB=a，AC=b，AD=.....”主要考查你对 [向量的线性运算及坐标表示 ]考点的理解。